Questão de Cinética Química

(VUNESP/2000) A sacarose ( ) se decompõe em glicose e frutose em solução ácida. A velocidade (v) da reação é dada por: v = k [sacarose]. Sabendo-se que e a 25°C, o tempo necessário para que 87,5% da concentração inicial de sacarose reaja nessa temperatura é:
R= 9,99 h

Informação: representa a meia-vida da reação. A cada meia-vida decorrida. a concentração do reagente se reduz a metade.

É o seguinte, eu tentei achar o tempo da reação a partir de quantas meia-vidas passaram para serem consumidos 87,5% ou seja pra que no final a massa seja de 12,5% do inicial:







mas pra resolver isso minha calculadora já dá um número negativo. Ou seja, to fazendo mer**. Fora isso não sei nem por onde começar.

Alguém me dá uma luz?

são necessárias três t(1/2) pois, na primeira meia vida a concentração reduz a 50% a concentração incial, já a segunda meia vida reduz a 25% e na terceira meia vida reduz a 12,5% a concentração inicial.
Sendo, assim, como a meia vida é igual a ~ 3,33h, basta multiplicar 3 x 3,33h, onde dará o resultado 9,99h.

Hum... obrigado. Agora já sei onde eu errei. A massa inicial sobre a final deve ser 1/0,125 pois a final sobre a inicial é que é 0,125. Obrigado pela luz!